귀납적 추론 문제가 어떠한 정당성을 가지나요?
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제가 수학 공부하다가 가장 먼저 당황했던게 그런 문제 였습니다
특히 수열 있으면 무조건 3개 항 구해서 계차 수열로 만들어서 일반항 구하는거
저는 그게 용납이 안되더군요
모든 문제가 그렇게 되는것도 아니고 어떤 문제는 함수식 세워서 풀어야 되거든요
그럼 이건 수학이 아니라 암기가 되는것 같고
그리고 이번 수능 27번인가 그것도
결과적으로 그냥 귀납적으로 구하긴 했습니다만 뭔가 꺼림칙 했습니다.
저는 그냥 그렇게 푸는건 야매고 어떤 공식적인 풀이가 있는 줄 알았습니다
그런데 아무리 찾아봐도 없더라구요
저같은 경우에는 항상 연역적인 풀이를 이용해서 풀었거든요
혹시라도 연역적인 풀이가 불가능한 경우에는 수학적 귀납법을 사용해서 검증했어요
물론 모든 문제가 다 그렇게 단순 나열이라는 것은 아닙니다
분명한 어떠한 시각적이고 직관적인 정당화가 사용된 것도 있어요
예를 들면 이번 일차변환 문제에서 그림 그려서 푸는 경우 처럼
그러나 아닌 경우가 너무 많네요
그리고 또 이런 문제라고 해서 다 그냥 쉽게 풀리는것도 아니며
이런 문제가 묻는 사고력의 방향도 어떤 것인지 압니다만
그래도 뭔가 꺼림칙한 느낌은 감출수가 없네요
예를 들면 도형 관련 무한등비급수문제는 대충 풀수도 있지만
완벽하게 닮음임이 증명가능하지 않나요?
1. 제가 궁금한건 고수분들은 연역적인 풀이를 이용해서 푸시나요
아니면 그분들도 그냥 몇개항 나열해서 푸시나요
2. 그리고 이렇게 정당화되지 않은 추론을 사용해서 푸는 문제가 국가 고사에서 나올수가 있는건가요?
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고수는아니지만.. 저는 연역적(?)으로해요.
근데 수학적귀납법풀이도 연역으로 보시나요??
이번27번이 혹시 점이동인가요??
조금 나열해보고 규칙성 감 잡은 다음에,
점화식으로구했어요
그러고 확인절차가진다음에 일반항구한거같네요
네 수학적 귀납법 풀이는 조금 애매한것 같은데 사례를 찾는것은 귀납적이지만 증명과정을 통해서 완벽하게 되지 않나요?
와 그리고 27번을 점화식으로 구하시다니 대단하시네요 ㅋ 저는 시간이 없어서 그냥 그런가보다 하고 풀었거든요
지금 생각해보니 무슨배짱으로 점화식을 떠올렸는지 모르겠네요..ㅋㅋㅋ
수학적인 풀이를 말씀하시는 거라면
점화식풀이(=수열귀납적정의풀이)도 수학적이라고 판단되요.
수학적귀납법풀이라고 제가 위에 잘못달았네요 ㅎㅎ; 점화식풀이요 수열의귀납적정의랑 헷갈림..
연역적으로 푸는게 맞고요, 완성된 수열로 규칙성 찾는게 아니고, 규칙의 반복성을 피부로 엄밀하게 느껴서 3항정도에서 계차로 끝을 본다는게 더 정확하겠네요..
네 답변 감사합니다. 피부로 엄밀하게 느낀다는 정의가 정확하겟네요.