물리2 볼록렌즈 꿀팁 : a-m 그래프의 대칭성
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안녕하세요!
물리2에서 은근 시간을 많이 잡아먹을 수 있는 광학 단원에 대해, 유용한 스킬을 드리려고 합니다.
단, 이건 여러분들이 기초 개념을 알고 있는 가정 하에 말씀드리는 겁니다.
일단은 렌즈 기초 공식입니다. 이건 다들 알고 있죠?
이제 저희는 이걸 통해서 그래프를 그릴 겁니다.
무슨 그래프냐면, a(광축상에서 렌즈에서 떨어진 거리) - m(배율)의 그래프입니다. 보면서 말씀드릴게요.
렌즈 공식을 통해 배율을 유도하면 위와 같은 식이 나오고, 이를 통해 그린 그래프입니다.
f야 렌즈마다 정해진 상수니까, 쉽게 그래프 개형을 이해할 수 있을거라 생각합니다.
이 그래프를 머리 속에 넣고 있으면 쉽게 풀리는 문제들이 몇 개 있습니다.
우선 그래프를 통해 다음과 같은 사실을 알 수 있습니다.
당연하지만, 헷갈리는 것들은 직접 유도해 보세요! 그래야 이해됩니다.
1. a = f 인 구간에서는 상이 생기지 않는다.
2. a < f인, 렌즈에 가까운 허상 구간은 a가 0에 가까워질수록 배율이 작아진다.
이때 배율은 항상 1보다 크며(확대), a가 0에 가까워지면 1로 수렴한다.
3. a > f인 구간은 a가 커지면 커질수록 배율이 작아지며, 0으로 수렴한다.
a = 2f 인 구간이 배율 = 1인 지점이며, 이 지점 앞뒤로 확대인지 축소인지 결정된다.
4. 0 < a < 2f인 구간에서 배율 m은 a = f인 지점을 기준으로 대칭이다.
즉, 광축상에서 초점에서 떨어진 거리가 같은 물체는 배율이 같다.
1, 2, 3번 개념은 교과 개념에 포함됩니다.
그래프를 그리면서 조금 더 직관적으로 이를 이해하고, 또 암기할 수 있는 것이죠.
사실 제가 칼럼을 쓴 이유는 4번 개념을 소개드리려는 게 주 목적이었습니다.
4번 개념은 교과 개념이 아니지만, 안다면 빨리 풀리는 문제들이 몇몇 있습니다.
21학년도 9월 16번입니다.
물론 교과 개념인 렌즈 공식을 써도 약간의 계산만 쓰면 빨리 풀 수 있는 문제입니다.
하지만 여기서 위 4번 개념을 적용해 봅시다.
상의 크기 같음 => 배율 같으므로, 초점 거리 f는 10cm과 20cm 중간 지점인 15cm인 게 보자마자 바로 나오죠.
그걸 통해서 배율을 구해서 실제 물체의 크기를 구하시고,
이후에는 a = 30에 대해 렌즈 공식 쓰고 배율 구하면 되겠죠?
24년도 물리2 수능특강 문제입니다.
보시면 문제의 마지막에 상의 배율이 2로 서로 같다고 나와 있습니다.
이 역시 위에서 언급한 4번 개념의 상황이죠?
반사적으로 초점 거리는 (d-5) cm임을 알 수 있습니다. 배율이 2라는 것까지 주어졌네요.
(d) cm 만큼 떨어진 (가)의 상황은 도립확대실상의 상황입니다.
즉 a = d, b = 2d, f = d-5를 대입하면 되겠네요.
이후엔 그냥 계산이므로 풀이 생략하겠습니다.
좀 지엽적인 스킬이기도 하지만, 상황을 적용할 수 있을 때가 오면 계산을 꽤 많이 줄여주는 유용한 스킬이므로 한번쯤 읽어 주시면 도움 되실 겁니다.
글 읽어주셔서 감사합니다.
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좋은데 쓸거임(상금으로 사용 예정)
이거보고물2…읍읍
ㄱH추
부가설명 감사합니다 ㅎㅎ
각종 사설 같은 경우에는 b를 주는 경우가 때때로 있으니 공식 허상일 때는 m=(b+f)/f, 살상일 때는 m=(b-f)/f를 외워두셔도 좋습니다.